segunda-feira, setembro 23, 2013
R:
A primeira aluna a responder vê dois chapéus vermelhos e, obviamente, responde que não sabe qual a cor do seu chapéu (pode ser vermelho ou branco). Isso revela que ela não está a ver dois chapéus brancos nas cabeças das colegas. Pode estar a ver um chapéu vermelho e um chapéu branco, ou dois chapéus vermelhos.
A segunda aluna vê dois chapéus vermelhos, e responde igualmente que não sabe qual a cor do seu chapéu (pode ser vermelho ou branco).
A terceira aluna raciocina da seguinte
forma. Se eu tivesse um chapéu branco, a segunda aluna teria percebido que o
seu chapéu era vermelho. Caso contrário, a primeira aluna teria visto dois
chapéus brancos e teria respondido que o seu chapéu era vermelho. Logo, o meu
chapéu é vermelho!
sexta-feira, julho 14, 2006
Problema - A cor do chapéu
Imagine três alunas sentadas em círculo, tendo cada uma um chapéu vermelho ou um chapéu branco. Cada uma consegue ver os chapéus das outras, mas não o seu próprio chapéu.
Suponha que todas têm chapéus vermelhos.
Se a professora lhes perguntar se conseguem identificar a cor do seu próprio chapéu, elas repondem negativamente.
Mas, se a professora começar por dizer que pelo menos uma delas tem um chapéu vermelho, então, a última a responder consegue identificar a cor do seu próprio chapéu!
Consegue descobrir porquê?
Suponha que todas têm chapéus vermelhos.
Se a professora lhes perguntar se conseguem identificar a cor do seu próprio chapéu, elas repondem negativamente.
Mas, se a professora começar por dizer que pelo menos uma delas tem um chapéu vermelho, então, a última a responder consegue identificar a cor do seu próprio chapéu!
Consegue descobrir porquê?
domingo, dezembro 05, 2004
Português com música
"Três horas de diferença para a frente ou para trás?" Hesitei. Explico-lhe? Venho de Oriente, tal como o sol, que só sabe viajar para Ocidente. E no entanto, volta sempre. Bom, o que interessa é que o sol passa primeiro em Portugal e só depois no Brasil. Lá é mais tarde. "Em Portugal são 4 menos 20." A sua cara simpática não revelou se tinha percebido. Devia ter dito 3 e 40. Aqui falo uma língua estrangeira. Quando disse 6 e um quarto, alguém traduziu: "6 e quinze". Já devia saber que a música são dois terços da mensagem. Vou-me habituando. Sabe bem ouvir português com música.
sábado, dezembro 04, 2004
Um país plano
Por baixo de nós vão passando luzes e mais luzes. Brancas, amarelas, laranja. Todas à mesma altura. Um país plano. Como o "Flatland" de Edwin Abbott, um mundo a duas dimensões, habitado por linhas, triângulos, quadrados, hexágonos e quase-círculos.
Terra à vista
Depois de horas e horas de escuridão feita de mar e céu, eis que uma onda de estrelas desliza sobre o tapete negro do Atlântico. Automaticamente a respiração se suspende, e imaginar o que sentiu Colombo leva-nos para sítios onde só entram os sonhos e as emoções.
segunda-feira, julho 14, 2003
Compay Segundo (1907-2003)
Buena Vista Social Club - Chan Chan
De Alto Cedro voy para Marcané
Llego a Cueto, voy para Mayarí
El cariño que te tengo
No te lo puedo negar
Se me sale la babita
Yo no lo puedo evitar
Cuando Juanica y Chan Chan
En el mar cernían arena
Como sacudía el jibe
A Chan Chan le daba pena
Limpia el camino de paja
Que yo me quiero sentar
En aquél tronco que veo
Y así no puedo llegar
De alto Cedro voy para Marcané
Llegó a Cueto voy para Mayarí
música
De Alto Cedro voy para Marcané
Llego a Cueto, voy para Mayarí
El cariño que te tengo
No te lo puedo negar
Se me sale la babita
Yo no lo puedo evitar
Cuando Juanica y Chan Chan
En el mar cernían arena
Como sacudía el jibe
A Chan Chan le daba pena
Limpia el camino de paja
Que yo me quiero sentar
En aquél tronco que veo
Y así no puedo llegar
De alto Cedro voy para Marcané
Llegó a Cueto voy para Mayarí
música
domingo, julho 13, 2003
Laranja Mecânica
Ontem à noite, graças ao habitual zapping, vi o final de "A Clockwork Orange" de Stanley Kubrick (1971). O efeverscente Alexander the Great ("Alex" - sem lei) sujeita-se a uma técnica de condicionamento inovadora, o método Ludovico, através da qual o governo pretende transformar os criminosos em orangotangos mecanicamente submissos. Como banda sonora, a imortal 9ª sinfonia de Ludwig Van Beethoven. Obrigatório.
sábado, julho 12, 2003
Problema - Concurso TV (comentário)
Num programa de TV, o apresentador mostra-lhe três portas iguais. Por trás de uma delas está um automóvel. Por trás de cada uma das outras, está uma cabra.
Regras do concurso:
O apresentador começa por pedir que escolha uma das três portas. Você escolhe. Independentemente da sua escolha, o apresentador (que sabe onde está o carro), procederá sempre da seguinte maneira: abrirá uma das duas portas não escolhidas, na qual ele sabe que está uma cabra, e, em seguida, pergunta-lhe se quer trocar a sua porta inicial pela outra, que continua fechada.
Questão:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
O T. considerou como indiferente trocar ou não de porta:
apresentador:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
neste momento existem duas portas
e o carro pode estar nas duas
duas portas, um carro - 50% para cada (1/2)
tal como calhar 6 num dado onde já sairam três 6 seguidos é 1/6
Todas as pessoas a quem já pus este problema tiveram esta mesma reacção! Disseram-me que o próprio Paul Erdos - um dos melhores matemáticos de todos os tempos - também errou a solução, e que só passado uma semana é que admitiu o erro. Custa-me a acreditar, mas talvez o Paul Erdos tenha passado uma semana a pensar na origem da contradição entre, por uma lado, a nossa intuição e os nossos pressupostos, e por outro lado, a realidade e a verdadeira solução do problema.
Antes de apresentar mais uma forma de chegar à solução, gostava de deixar claro o papel do apresentador, que não tem a possibilidade de ajudar ou não o concorrente. O papel do apresentador consiste simplesmente em abrir a porta (ou uma das portas) que, não tendo sido escolhida, não tem o carro. Mantém assim o suspense e pergunta em seguida ao concorrente se quer mudar a sua escolha. Se a escolha inicial do concorrente tiver sido correcta, o apresentador pode abrir qualquer uma das outras portas. Se, inicialmente, o concorrente não tiver acertado, de entre as duas outras portas, o apresentador abre a que não tem o carro.
Vamos comparar a performance do concorrente 1, que muda sempre de porta, com a do concorrente 2, que mantém sempre a sua escolha.
Ambos os concorrentes escolhem inicialmente a porta A.
Se o carro estiver na porta A, o apresentador corre uma das portas B ou C. O concorrente 1 perde, porque muda de porta. O concorrente 2 ganha, dado que mantém a sua escolha.
Se o carro estiver na porta B, o apresentador abre a porta C. O concorrente 1 muda a sua escolha da porta A para a porta B, e ganha. O concorrente 2 mantém a sua escolha (porta A), e perde.
Se o carro estiver na porta C, o apresentador abre a porta B. O concorrente 1 muda a sua escolha para a porta C, e ganha. O concorrente 2 mantém a sua escolha, e perde.
Conclusão: o concorrente que mantém a escolha ganha 1/3 das vezes, enquanto que o concorrente que muda de escolha ganha duas em cada três vezes.
A ideia da probabilidade de 50% em cada porta é falaciosa. Os dados não são lançados nesse momento. Já foram lançados anteriormente, levando à colocação do carro numa das portas A, B ou C com iguais probabilidades (1/3). O concorrente escolhe inicialmente uma das três portas, e a probabilidade de ter acertado é igual a 1/3. Quer o concorrente acerte ou erre, o apresentador abre uma porta onde não está o carro. Isso acontece sempre, por isso o concorrente não deve considerar que a probabilidade de ter acertado aumentou de 33% para 50%. A probabilidade de ele ter acertado inicialmente continua a ser igual a 1/3.
Imaginemos que o concorrente tinha escolhido a porta A. Nesse momento, a probabilidade de o carro estar na porta A é igual a 1/3, e a probabilidade de estar numa das portas B e C é igual a 67%. O apresentador deverá em seguida abrir a porta B ou a C. Se o apresentador abrir a porta B (ou "não abrir a porta C"), o concorrente deve concluir que a probabilidade de o carro se encontrar na porta C é igual a 67%.
O apresentador abre uma das duas portas que o concorrente não escolheu. O concorrente que muda de porta utiliza a informação que o apresentador lhe transmitiu ao abrir uma das portas em detrimento da outra. Ao "não abrir" uma determinada porta, o apresentador indicia que é nessa porta que o carro se encontra.
Regras do concurso:
O apresentador começa por pedir que escolha uma das três portas. Você escolhe. Independentemente da sua escolha, o apresentador (que sabe onde está o carro), procederá sempre da seguinte maneira: abrirá uma das duas portas não escolhidas, na qual ele sabe que está uma cabra, e, em seguida, pergunta-lhe se quer trocar a sua porta inicial pela outra, que continua fechada.
Questão:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
O T. considerou como indiferente trocar ou não de porta:
apresentador:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
neste momento existem duas portas
e o carro pode estar nas duas
duas portas, um carro - 50% para cada (1/2)
tal como calhar 6 num dado onde já sairam três 6 seguidos é 1/6
Todas as pessoas a quem já pus este problema tiveram esta mesma reacção! Disseram-me que o próprio Paul Erdos - um dos melhores matemáticos de todos os tempos - também errou a solução, e que só passado uma semana é que admitiu o erro. Custa-me a acreditar, mas talvez o Paul Erdos tenha passado uma semana a pensar na origem da contradição entre, por uma lado, a nossa intuição e os nossos pressupostos, e por outro lado, a realidade e a verdadeira solução do problema.
Antes de apresentar mais uma forma de chegar à solução, gostava de deixar claro o papel do apresentador, que não tem a possibilidade de ajudar ou não o concorrente. O papel do apresentador consiste simplesmente em abrir a porta (ou uma das portas) que, não tendo sido escolhida, não tem o carro. Mantém assim o suspense e pergunta em seguida ao concorrente se quer mudar a sua escolha. Se a escolha inicial do concorrente tiver sido correcta, o apresentador pode abrir qualquer uma das outras portas. Se, inicialmente, o concorrente não tiver acertado, de entre as duas outras portas, o apresentador abre a que não tem o carro.
Vamos comparar a performance do concorrente 1, que muda sempre de porta, com a do concorrente 2, que mantém sempre a sua escolha.
Ambos os concorrentes escolhem inicialmente a porta A.
Se o carro estiver na porta A, o apresentador corre uma das portas B ou C. O concorrente 1 perde, porque muda de porta. O concorrente 2 ganha, dado que mantém a sua escolha.
Se o carro estiver na porta B, o apresentador abre a porta C. O concorrente 1 muda a sua escolha da porta A para a porta B, e ganha. O concorrente 2 mantém a sua escolha (porta A), e perde.
Se o carro estiver na porta C, o apresentador abre a porta B. O concorrente 1 muda a sua escolha para a porta C, e ganha. O concorrente 2 mantém a sua escolha, e perde.
Conclusão: o concorrente que mantém a escolha ganha 1/3 das vezes, enquanto que o concorrente que muda de escolha ganha duas em cada três vezes.
A ideia da probabilidade de 50% em cada porta é falaciosa. Os dados não são lançados nesse momento. Já foram lançados anteriormente, levando à colocação do carro numa das portas A, B ou C com iguais probabilidades (1/3). O concorrente escolhe inicialmente uma das três portas, e a probabilidade de ter acertado é igual a 1/3. Quer o concorrente acerte ou erre, o apresentador abre uma porta onde não está o carro. Isso acontece sempre, por isso o concorrente não deve considerar que a probabilidade de ter acertado aumentou de 33% para 50%. A probabilidade de ele ter acertado inicialmente continua a ser igual a 1/3.
Imaginemos que o concorrente tinha escolhido a porta A. Nesse momento, a probabilidade de o carro estar na porta A é igual a 1/3, e a probabilidade de estar numa das portas B e C é igual a 67%. O apresentador deverá em seguida abrir a porta B ou a C. Se o apresentador abrir a porta B (ou "não abrir a porta C"), o concorrente deve concluir que a probabilidade de o carro se encontrar na porta C é igual a 67%.
O apresentador abre uma das duas portas que o concorrente não escolheu. O concorrente que muda de porta utiliza a informação que o apresentador lhe transmitiu ao abrir uma das portas em detrimento da outra. Ao "não abrir" uma determinada porta, o apresentador indicia que é nessa porta que o carro se encontra.
sexta-feira, julho 11, 2003
Cromossoma 14 - Imortalidade
Quando uma célula se reproduz, o seu ADN tem de ser copiado, função desempenhada por máquinas bioquímicas chamadas polimerases. Estas máquinas não começam a cópia logo no início da cadeia de ADN. As primeiras palavras perdem-se. Acontece que as primeiras palavras não têm qualquer significado, é como se esse espaço estivesse em branco. Deste modo, não se perde informação relevante.
Se desenrolado, um cromossoma mediria 30 centímetros. Na divisão celular, esta molécula é totalmente copiada, com excepção das extremidades, compostas por cerca de 2000 sequências de TTAGGG - palavra equivalente ao tal texto em branco. Estes pedaços são conhecidos por telómeros, e vão diminuindo em cada cópia. Numa pessoa de 80 anos, os telómeros têm cerca de 5/8 do comprimento que tinham à nascença. Quando ficam muito curtos, é possível que alguns genes importantes se percam no processo de cópia do ADN. Pode ser esta a causa do envelhecimento.
A telomerase é uma pequena máquina bioquímica invulgar, cuja função é reparar as pontas dos cromossomas, aumentando os telómeros. Talvez seja a maior aproximação que conhecemos do elixir da vida eterna.
(baseado em "Genoma" de Matt Ripley)
Se desenrolado, um cromossoma mediria 30 centímetros. Na divisão celular, esta molécula é totalmente copiada, com excepção das extremidades, compostas por cerca de 2000 sequências de TTAGGG - palavra equivalente ao tal texto em branco. Estes pedaços são conhecidos por telómeros, e vão diminuindo em cada cópia. Numa pessoa de 80 anos, os telómeros têm cerca de 5/8 do comprimento que tinham à nascença. Quando ficam muito curtos, é possível que alguns genes importantes se percam no processo de cópia do ADN. Pode ser esta a causa do envelhecimento.
A telomerase é uma pequena máquina bioquímica invulgar, cuja função é reparar as pontas dos cromossomas, aumentando os telómeros. Talvez seja a maior aproximação que conhecemos do elixir da vida eterna.
(baseado em "Genoma" de Matt Ripley)
Desinformação - a máquina de alavancas
A partir do momento em que uma conjectura leva uma pessoa a ver o mundo de uma forma particular, é muito difícil alterar-lhe o ponto de vista.
O psicólogo Jonh C. Wright construiu uma máquina com desasseis botões dispostos em círculo, mais um no centro. A máquina tem também um contador com três dígitos. As instruções são as seguintes:
"Isto é uma experiência acerca da resolução de problemas. A sua tarefa consiste em accionar estes botões de tal forma que consiga a mais alta pontuação possível. Claro que, a princípio, não vai saber o que tem a fazer, tem de começar por tentar adivinhar, mas, à medida que progride, as suas tentativas irão melhorando. Sempre que carregar num dos botões correctos, ou numa sequência correcta de botões, ouvirá uma campainha e a sua pontuação no contador subirá um ponto. Nunca ganhará mais do que um ponto de cada vez e nunca perderá nenhum ponto. Comecará por carregar uma vez em qualquer botão do círculo. Depois carrega no botão do meio para descobrir se ganhou algum ponto. Se tiver ganho, ouvirá a campainha quando carregar no botão do meio. Em seguida, regressa ao círculo e carrega num botão (o mesmo ou outro qualquer) e prima de novo o botão do meio para saber se ganhou mais algum ponto. Por isso, de cada vez que carregar num botão deve premir em seguida o botão do meio."
Na verdade, não existe qualquer relação entre o desempenho do sujeito e a pontuação. Mas o sujeito não sabe que a recompensa é arbitrária. A experiência consiste em 350 tentativas, divididas em 13 blocos de 25. Durante os primeiros 10 blocos, o sujeito recebe uma percentagem de recompensas ao acaso. Durante os blocos 11 e 12, não recebe qualquer recompensa. No bloco 13, é recompensado em todas as tentativas.
No final, os sujeitos são informados das condições da experiência. A princípio não acreditam, e consideram que o experimentador está iludido e que encontraram uma regularidade no funcionamento da máquina. Outros têm de ver os fios do aparelho para acreditarem na arbitrariedade da recompensa.
Quando encontramos uma solução após um forte investimento em termos de ansiedade, expectativa e esforço, em caso de contradição posterior, preferimos distorcer a realidade a sacrificar a nossa solução.
(baseado em "A Realidade é Real?" de Paul Watzlawick - Relógio d'Água, colecção Antropos)
O psicólogo Jonh C. Wright construiu uma máquina com desasseis botões dispostos em círculo, mais um no centro. A máquina tem também um contador com três dígitos. As instruções são as seguintes:
"Isto é uma experiência acerca da resolução de problemas. A sua tarefa consiste em accionar estes botões de tal forma que consiga a mais alta pontuação possível. Claro que, a princípio, não vai saber o que tem a fazer, tem de começar por tentar adivinhar, mas, à medida que progride, as suas tentativas irão melhorando. Sempre que carregar num dos botões correctos, ou numa sequência correcta de botões, ouvirá uma campainha e a sua pontuação no contador subirá um ponto. Nunca ganhará mais do que um ponto de cada vez e nunca perderá nenhum ponto. Comecará por carregar uma vez em qualquer botão do círculo. Depois carrega no botão do meio para descobrir se ganhou algum ponto. Se tiver ganho, ouvirá a campainha quando carregar no botão do meio. Em seguida, regressa ao círculo e carrega num botão (o mesmo ou outro qualquer) e prima de novo o botão do meio para saber se ganhou mais algum ponto. Por isso, de cada vez que carregar num botão deve premir em seguida o botão do meio."
Na verdade, não existe qualquer relação entre o desempenho do sujeito e a pontuação. Mas o sujeito não sabe que a recompensa é arbitrária. A experiência consiste em 350 tentativas, divididas em 13 blocos de 25. Durante os primeiros 10 blocos, o sujeito recebe uma percentagem de recompensas ao acaso. Durante os blocos 11 e 12, não recebe qualquer recompensa. No bloco 13, é recompensado em todas as tentativas.
No final, os sujeitos são informados das condições da experiência. A princípio não acreditam, e consideram que o experimentador está iludido e que encontraram uma regularidade no funcionamento da máquina. Outros têm de ver os fios do aparelho para acreditarem na arbitrariedade da recompensa.
Quando encontramos uma solução após um forte investimento em termos de ansiedade, expectativa e esforço, em caso de contradição posterior, preferimos distorcer a realidade a sacrificar a nossa solução.
(baseado em "A Realidade é Real?" de Paul Watzlawick - Relógio d'Água, colecção Antropos)
quinta-feira, julho 10, 2003
Problema - Concurso TV (solução)
Num programa de TV, o apresentador mostra-lhe três portas iguais. Por trás de uma delas está um automóvel. Por trás de cada uma das outras, está uma cabra.
Regras do concurso:
O apresentador começa por pedir que escolha uma das três portas. Você escolhe. Independentemente da sua escolha, o apresentador (que sabe onde está o carro), procederá sempre da seguinte maneira: abrirá uma das duas portas não escolhidas, na qual ele sabe que está uma cabra, e, em seguida, pergunta-lhe se quer trocar a sua porta inicial pela outra, que continua fechada.
Questão:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
R: Aparentemente, o concorrente tem 50% de hipóteses de ganhar o carro. Na verdade, a probabilidade de o carro estar na porta escolhida inicialmente é apenas de 33.3%, sendo de 66.7% a probabilidade de estar na outra porta fechada. Portanto, o concorrente deve mudar a sua escolha. Isto não é nada óbvio.
Existe uma forma de um concorrente conseguir escolher duas portas de entre as três, aumentando assim a sua probabilidade de ganhar para 2/3 (66.7%). Basta que o concorrente aposte inicialmente na porta onde ache que o carro não se encontra, e que mude a sua escolha depois de o apresentador abrir uma das outras portas.
Imaginemos que o concorrente aposta (mentalmente) nas portas A e B. Deve, então, escolher inicialmente a porta C. Em seguida, o apresentador abre uma das outras portas (A ou B), mostrando que o carro não se encontra nessa porta. Se o apresentador abriu a porta B, o concorrente deve mudar da porta C para a A; se o apresentador abriu a porta A, o concorrente deve mudar da porta C para a B.
Desta forma, quer o carro se encontre na porta A ou na porta B, o concorrente ganha! Perde apenas caso o seu palpite esteja errado e o carro se encontre na porta C. Mudando a sua escolha inicial, a probabilidade de o concorrente conseguir ganhar o carro é igual a 2/3 (66.7%). Se mantiver a sua escolha, a probabilidade de ganhar é inferior: 1/3 ou 33.3%.
Regras do concurso:
O apresentador começa por pedir que escolha uma das três portas. Você escolhe. Independentemente da sua escolha, o apresentador (que sabe onde está o carro), procederá sempre da seguinte maneira: abrirá uma das duas portas não escolhidas, na qual ele sabe que está uma cabra, e, em seguida, pergunta-lhe se quer trocar a sua porta inicial pela outra, que continua fechada.
Questão:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
R: Aparentemente, o concorrente tem 50% de hipóteses de ganhar o carro. Na verdade, a probabilidade de o carro estar na porta escolhida inicialmente é apenas de 33.3%, sendo de 66.7% a probabilidade de estar na outra porta fechada. Portanto, o concorrente deve mudar a sua escolha. Isto não é nada óbvio.
Existe uma forma de um concorrente conseguir escolher duas portas de entre as três, aumentando assim a sua probabilidade de ganhar para 2/3 (66.7%). Basta que o concorrente aposte inicialmente na porta onde ache que o carro não se encontra, e que mude a sua escolha depois de o apresentador abrir uma das outras portas.
Imaginemos que o concorrente aposta (mentalmente) nas portas A e B. Deve, então, escolher inicialmente a porta C. Em seguida, o apresentador abre uma das outras portas (A ou B), mostrando que o carro não se encontra nessa porta. Se o apresentador abriu a porta B, o concorrente deve mudar da porta C para a A; se o apresentador abriu a porta A, o concorrente deve mudar da porta C para a B.
Desta forma, quer o carro se encontre na porta A ou na porta B, o concorrente ganha! Perde apenas caso o seu palpite esteja errado e o carro se encontre na porta C. Mudando a sua escolha inicial, a probabilidade de o concorrente conseguir ganhar o carro é igual a 2/3 (66.7%). Se mantiver a sua escolha, a probabilidade de ganhar é inferior: 1/3 ou 33.3%.
Manual de Instruções para a Nave Espacial Terra
Por muitos apelidado de Leonardo da Vinci dos tempos modernos, Richard Buckminster Fuller (1895-1983) ficou conhecido pelas cúpulas geodésicas, estruturas que se auto-equilibram e que são maximamente económicas e eficientes. Talvez o "pai" da consciência planetária, Bucky Fuller rejeitava qualquer solução que não suprisse as necessidades básicas de toda a humanidade. "Manual de Instruções para a Nave Espacial Terra" é um clássico da literatura ecológica.
quarta-feira, julho 09, 2003
Problema - Concurso TV (dica)
Num programa de TV, o apresentador mostra-lhe três portas iguais. Por trás de uma delas está um automóvel. Por trás de cada uma das outras, está uma cabra.
Regras do concurso:
O apresentador começa por pedir que escolha uma das três portas. Você escolhe. Independentemente da sua escolha, o apresentador (que sabe onde está o carro), procederá sempre da seguinte maneira: abrirá uma das duas portas não escolhidas, na qual ele sabe que está uma cabra, e, em seguida, pergunta-lhe se quer trocar a sua porta inicial pela outra, que continua fechada.
Questão:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
Dica: Não é indiferente trocar ou não de porta. É preferível mudar e escolher a outra porta. Porquê?
Regras do concurso:
O apresentador começa por pedir que escolha uma das três portas. Você escolhe. Independentemente da sua escolha, o apresentador (que sabe onde está o carro), procederá sempre da seguinte maneira: abrirá uma das duas portas não escolhidas, na qual ele sabe que está uma cabra, e, em seguida, pergunta-lhe se quer trocar a sua porta inicial pela outra, que continua fechada.
Questão:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
Dica: Não é indiferente trocar ou não de porta. É preferível mudar e escolher a outra porta. Porquê?
terça-feira, julho 08, 2003
Lá vai o desanimado
lá vai o desanimado
evita olhar em frente
não vá algum parente
perceber o seu fado
lá vai o desanimado
um tronco sem ombros
que esconde os escombros
olhando só de lado
lá vai o desanimado
num cabisbaixo caminhar
se um espelho olhar
logo fica envergonhado
lá vai o desanimado
menos mal não pode
tornou-se o pagode
por todos gozado
lá vai o desanimado
de alma encolhida
à espera da dormida
e do dia renovado
lá vai o desanimado
que na sua solidão
não encontra inspiração
nem um sorriso vago
lá vai o desanimado
a tudo indiferente
ou mesmo ausente
e de si apiedado
lá vai o desanimado
quem lhe dá a mão
ou tem bom coração
ou foi de beatice atacado
lá vai o desanimado
de pouco alimentado
acabou desconsolado
pela vida esmagado
lá vai o desanimado
de jeito nada consegue
que corpo mal empregue
triste por d'alma ser privado
evita olhar em frente
não vá algum parente
perceber o seu fado
lá vai o desanimado
um tronco sem ombros
que esconde os escombros
olhando só de lado
lá vai o desanimado
num cabisbaixo caminhar
se um espelho olhar
logo fica envergonhado
lá vai o desanimado
menos mal não pode
tornou-se o pagode
por todos gozado
lá vai o desanimado
de alma encolhida
à espera da dormida
e do dia renovado
lá vai o desanimado
que na sua solidão
não encontra inspiração
nem um sorriso vago
lá vai o desanimado
a tudo indiferente
ou mesmo ausente
e de si apiedado
lá vai o desanimado
quem lhe dá a mão
ou tem bom coração
ou foi de beatice atacado
lá vai o desanimado
de pouco alimentado
acabou desconsolado
pela vida esmagado
lá vai o desanimado
de jeito nada consegue
que corpo mal empregue
triste por d'alma ser privado
Blogo, logo existo
O Blogo, logo existo vai deixar de ser actualizado. Uma perda para a blogosfera, que deverá ser colmatada por outros apontadores. Obrigado, Ana e Pedro, pela vossa página, que me habituei a utilizar, e pelo destaque dado ao pano para mangas nos últimos dias, que trouxe muitos visitantes a este blog.
Arte antiga
Arte e arquitectura das primeiras cidades, do Mediterrâneo ao Indo, com destaque para a Mesopotâmia.
(The Metropolitan Museum of Art - New York)
(The Metropolitan Museum of Art - New York)
Boas companhias
Agradecimentos ao tempo dual e ao Portugal dos Pequeninos pelas simpáticas referências. Cumprimentos também ao Crítico, Crónicas Matinais, abreasasas e 100nada.
Desinformação - quanto mais complicado melhor
Dois sujeitos, A e B, que não comunicam, observam imagens de células doentes e de células sãs. De cada vez que se projecta um slide, devem carregar num dos botões: "Sã" ou "Doente". O sujeito A recebe o feedback correcto, uma das duas luzes - "Certo" e "Errado" - acende-se conforme a sua resposta é correcta ou não. O sujeito B pensa que recebe o feedback das suas respostas, mas o que recebe é o feedback do sujeito A: recebe um "Certo" se A acertou; e recebe um "Errado" se A falhou.
B procura, assim, aprender uma ordem que não existe.
Depois pede-se aos sujeitos que discutam as regras de diferenciação entre as células sãs e as doentes. As explicações do sujeito A são simples e concretas, enquanto que as do sujeito B são subtis e complexas. Acontece que o sujeito A não considera as explicações do sujeito B desnecessariamente complicadas ou absurdas, ficando impressionado com o seu "brilhantismo" sofisticado. A tende a sentir-se inferior e vulnerável pela simplicidade terra-a-terra da sua teoria.
Antes de um segundo teste, todos os Bês e a maioria dos Ás prevêem que o sujeito B terá melhores resultados. De facto, os Bês não melhoram, mas os Ás saem-se bastante pior do que no primeiro teste.
Quando uma tentativa de explicação domina as nossas mentes, uma informação contrária leva a elaborações da explicação, tornando-a numa conjectura que não pode ser refutada.
(baseado em "A Realidade é Real?" de Paul Watzlawick - Relógio d'Água, colecção Antropos)
B procura, assim, aprender uma ordem que não existe.
Depois pede-se aos sujeitos que discutam as regras de diferenciação entre as células sãs e as doentes. As explicações do sujeito A são simples e concretas, enquanto que as do sujeito B são subtis e complexas. Acontece que o sujeito A não considera as explicações do sujeito B desnecessariamente complicadas ou absurdas, ficando impressionado com o seu "brilhantismo" sofisticado. A tende a sentir-se inferior e vulnerável pela simplicidade terra-a-terra da sua teoria.
Antes de um segundo teste, todos os Bês e a maioria dos Ás prevêem que o sujeito B terá melhores resultados. De facto, os Bês não melhoram, mas os Ás saem-se bastante pior do que no primeiro teste.
Quando uma tentativa de explicação domina as nossas mentes, uma informação contrária leva a elaborações da explicação, tornando-a numa conjectura que não pode ser refutada.
(baseado em "A Realidade é Real?" de Paul Watzlawick - Relógio d'Água, colecção Antropos)
segunda-feira, julho 07, 2003
Thoreau
Aos 28 anos, H. D. Thoreau (1817-1862) deixou a cidade de Concord, no Massachussets, para viver numa cabana que ele próprio construiu nas margens do lago Walden. Dedicou-se, durante os dois anos que ali viveu, ao contacto directo com a natureza, à contemplação e à reflexão. Nesse período, Thoreau escreveu "Walden".
Problema - Concurso TV
Num programa de TV, o apresentador mostra-lhe três portas iguais. Por trás de uma delas está um automóvel. Por trás de cada uma das outras, está uma cabra.
Regras do concurso:
O apresentador começa por pedir que escolha uma das três portas. Você escolhe. Independentemente da sua escolha, o apresentador (que sabe onde está o carro), procederá sempre da seguinte maneira: abrirá uma das duas portas não escolhidas, na qual ele sabe que está uma cabra, e, em seguida, pergunta-lhe se quer trocar a sua porta inicial pela outra, que continua fechada.
Questão:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
Regras do concurso:
O apresentador começa por pedir que escolha uma das três portas. Você escolhe. Independentemente da sua escolha, o apresentador (que sabe onde está o carro), procederá sempre da seguinte maneira: abrirá uma das duas portas não escolhidas, na qual ele sabe que está uma cabra, e, em seguida, pergunta-lhe se quer trocar a sua porta inicial pela outra, que continua fechada.
Questão:
Mantém a sua escolha ou prefere trocar e escolher a outra porta?
